Время на прочтение: 10 минут(ы)

Создание звездной системы — это увлекательное и интересное занятие, которое требует знаний и навыков в области программирования и моделирования. В этой статье мы познакомим вас с процессом создания собственной звездной системы с использованием языка программирования Python и библиотеки matplotlib.

Одним из основных инструментов, которые мы будем использовать, является библиотека matplotlib. Она предоставляет набор функций и классов для создания различных графических объектов и эффектов. Для начала мы создадим основной класс, который будет представлять собой звездную систему.

В коде ниже мы создаем класс SolarSystem, который содержит все необходимые методы и атрибуты для создания и управления звездной системой. В методе __init__ мы создаем начальные параметры системы, такие как массы звезд и планет, их начальные координаты и скорости. Мы также определяем основные настройки для отображения графических объектов, такие как размер отображения и цвета объектов.

Добавление 2D-проекции xy-плоскости

В этом разделе мы будем розгледывать добавление проекций в плоскости xy в нашу звездную систему. Это позволяет нам визуализировать движение объектов в нашей системе на плоскости.

В начале вам нужно создать новый класс SolarsystemBody, который будет представлять наши объекты в 2D-проекции. Вам потребуется добавить следующие атрибуты:

• position: координаты объекта на плоскости xy.
• velocity: вектор скорости объекта на плоскости xy.
• force: вектор силы, действующей на объект на плоскости xy.
• mass: масса объекта.
• size: размер объекта.

В классе SolarsystemBody вы также можете добавить методы для вычисления положения объекта и визуализации его на плоскости xy.

Метод __str__

Вы можете добавить метод __str__, который будет возвращать строковое представление объекта SolarsystemBody. В этом методе вы можете вывести значения всех атрибутов объекта.

Метод __mul__

Если вы будете использовать операции умножения с объектами класса SolarsystemBody, вы можете определить метод __mul__. Этот метод позволит умножать объекты класса SolarsystemBody на число и возвращать новый объект с измененными атрибутами.

Создание и настройка звездной системы

Для создания звездной системы вы можете создать список объектов класса SolarsystemBody и задать им начальные положения, скорости и массы. Затем вы можете использовать цикл для обновления положения объектов на каждом шаге времени.

Визуализация звездной системы

Для визуализации звездной системы вы можете использовать библиотеку matplotlib. Создайте график и добавьте на него точки, представляющие объекты в звездной системе. Вы можете использовать атрибуты size и position объектов для определения размера и положения точек на графике.

Атрибут	Описание
position	Координаты объекта на плоскости xy
velocity	Вектор скорости объекта на плоскости xy
force	Вектор силы, действующей на объект на плоскости xy
mass	Масса объекта
size	Размер объекта

В этом разделе мы рассмотрели добавление 2D-проекции xy-плоскости в нашу звездную систему. Вы создали новый класс SolarsystemBody с необходимыми атрибутами и методами. Вы также настроили звездную систему и визуализировали ее на графике.

Представление точек и векторов в 3D

Для создания звездной системы мы будем использовать класс Point в нашей библиотеке. Этот класс позволяет представлять точки и векторы в трехмерном пространстве.

В начале работы с классом Point, вам нужно задать его параметры. Класс Point имеет следующие параметры: масса (mass), позиция (position) и скорость (velocity). Вы также можете указать параметр гравитации (gravity), который будет использоваться для расчета силы притяжения между объектами.

После создания объекта класса Point, вы можете установить его параметры с помощью методов set_mass, set_position и set_velocity. Например, вы можете установить массу точки с помощью метода set_mass(1.5) и позицию точки с помощью метода set_position(0, 0, 0).

Если вы не устанавливаете параметры точки, то они устанавливаются по умолчанию. Масса по умолчанию равна 1, позиция по умолчанию равна (0, 0, 0), а скорость по умолчанию равна (0, 0, 0).

После установки параметров точки, вы можете вызвать метод compute_orbit, чтобы вычислить орбитальные параметры точки. При вызове этого метода, точка будет добавлена на график и будет отображаться в двумерной проекции на плоскости XY.

Если вы хотите увидеть объект в трехмерном пространстве, вы можете использовать метод display_3d, который отобразит объект в трехмерной плоскости.

Для управления отображением точек и векторов в звездной системе, вы можете использовать следующие методы: set_size для установки размера точки, set_color для установки цвета точки и set_log_base для установки базы логарифма для масштабирования показателя массы точек.

После вызова метода compute_orbit, вы можете использовать метод show для отображения графика с точками и векторами.

В целях тестирования и отладки вы можете использовать метод repl для входа в интерактивную среду REPL, где вы можете вводить и выполнять команды Python. В режиме REPL вы можете проверить и изменить параметры точки и вектора, а также выполнить другие операции.

Настройка показа тел, находящихся за другими телами

При создании звездной системы вам может понадобиться настроить показ тел, которые находятся за другими телами. В этом разделе мы рассмотрим, как это сделать с помощью Python и библиотеки matplotlib.pyplot.

Методы для настройки показа тел:

Для начала мы определим несколько методов, которые помогут нам настроить показ тел, находящихся за другими телами:

Метод	Описание
update_all	Обновляет положения всех тел в звездной системе
add_body	Добавляет новое тело в звездную систему с заданными значениями массы, положения и скорости
planets	Определяет цвета тел в звездной системе в зависимости от их массы и яркости
self.solar_system	Содержит данные о телах, их массах, положениях и скоростях
solarsystem_body	Представляет собой отдельное тело в звездной системе
self.solar_system.__getitem__	Возвращает информацию о теле по его индексу

Пример использования метода update_all:

Для примера, давайте создадим простую звездную систему, состоящую из одного солнца и одной планеты:

solar_system = create_solar_system()
sun = solarsystem_body(mass=10, position=[0, 0], velocity=[0, 0])
planet = solarsystem_body(mass=1, position=[1, 0], velocity=[0, 1])
solar_system.add_body(sun)
solar_system.add_body(planet)
solar_system.update_all()

Этот код создает звездную систему, добавляет солнце и планету в нее, а затем обновляет положения всех тел. В результате мы получим звездную систему, где планета находится за солнцем.

Настройка показа тел:

Для настройки показа тел, находящихся за другими телами, мы можем использовать методы planets и magnitude. Метод planets определяет цвета тел в звездной системе в зависимости от их массы и яркости, а метод magnitude рисует тела на графике в порядке убывания их яркости.

import matplotlib.pyplot as plt
def display_bodies(solar_system):
for i in range(len(solar_system)):
body = solar_system[i]
if i == 0:
plt.scatter(body.position[0], body.position[1], color='yellow', s=300)
else:
magnitude = body.mass * 10
plt.scatter(body.position[0], body.position[1], color='blue', s=magnitude)
plt.show()
display_bodies(solar_system)

В этом коде мы определяем функцию display_bodies, которая рисует тела на графике с использованием разных цветов и размеров. Солнце будет отображаться желтым цветом, а планета — синим цветом с размером, зависящим от их массы. Затем мы вызываем эту функцию для нашей звездной системы solar_system.

Теперь у нас есть возможность настроить показ тел, находящихся за другими телами, в звездной системе. Мы можем указать размеры, цвета и порядок отображения тел с использованием различных методов и функций.

Создание Векторов

В этом разделе мы рассмотрим, как создавать векторы для нашей звездной системы. Векторы используются для определения положения и скорости объектов в трехмерном пространстве. Векторы состоят из трех компонент: X, Y и Z, которые представляют собой координаты объекта в пространстве.

Для создания векторов в нашем сценарии мы будем использовать библиотеку Three.js, которая обеспечивает 3D-представление наших объектов. Если вы еще не знакомы с Three.js, рекомендуется прочитать документацию и ознакомиться с основными понятиями.

Создание класса SolarSystem

Для создания звездной системы мы создадим класс SolarSystem, в котором будем хранить все данные о наших телах. Класс будет иметь методы для добавления тел в систему, обновления их положения и отображения системы в 3D.

Пример реализации класса SolarSystem:

class SolarSystem:
def __init__(self):
self.suns = []
self.other = []
def add_sun(self, mass, position):
sun = Body(mass, position)
self.suns.append(sun)
def add_body(self, mass, position, velocity):
body = Body(mass, position, velocity)
self.other.append(body)
def update_all(self):
for sun in self.suns:
sun.update(self.suns + self.other)
for body in self.other:
body.update(self.suns + self.other)
def draw_self(self, ax):
for sun in self.suns:
sun.draw(ax)
for body in self.other:
body.draw(ax)
solar_system = SolarSystem()

Создание класса Body

Класс Body будет представлять собой объект в нашей звездной системе. Он будет иметь атрибуты массы, позиции и скорости объекта. Каждый объект будет также иметь методы для обновления его положения и отображения. Здесь мы также добавляем гравитацию, чтобы объекты взаимодействовали друг с другом.

Пример реализации класса Body:

class Body:
def __init__(self, mass, position, velocity=[0, 0, 0]):
self.mass = mass
self.position = position
self.velocity = velocity
def update(self, bodies, dt=1e-5):
for other in bodies:
if self is not other:
r = other.position - self.position
r_norm = np.linalg.norm(r)
force = G * self.mass * other.mass / r_norm**2 * r / r_norm
self.velocity += force / self.mass * dt
self.position += self.velocity * dt
def draw(self, ax):
ax.plot([self.position[0]], [self.position[1]], [self.position[2]], 'o', color='yellow')
sun = Body(mass=1.989e30, position=[0, 0, 0])
earth = Body(mass=5.972e24, position=[1.496e11, 0, 0], velocity=[0, 29780, 0])
solar_system.add_sun(1.989e30, [0, 0, 0])
solar_system.add_body(5.972e24, [1.496e11, 0, 0], [0, 29780, 0])

В этом примере мы создали два объекта — солнце и Землю. Солнце имеет массу 1,989 × 10^30 кг и находится в начале координат, Земля имеет массу 5,972 × 10^24 кг и находится на расстоянии 1,496 × 10^11 метров от Солнца вдоль оси X. Мы добавляем эти тела в нашу звездную систему с помощью методов add_sun и add_body.

Теперь мы можем обновить положение объектов в нашей звездной системы и отобразить их на 3D-сцене:

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_box_aspect([1, 1, 1])
ax.set_xlim(-1e12, 1e12)
ax.set_ylim(-1e12, 1e12)
ax.set_zlim(-1e12, 1e12)
for _ in range(1000):
solar_system.update_all()
solar_system.draw_self(ax)
plt.pause(0.01)

В этом сценарии мы обновляем положение объектов solar_system 1000 раз и отображаем их на 3D-проекции. Заметьте, что мы используем функцию plt.pause(0.01), чтобы добавить небольшую задержку между кадрами и получить плавную анимацию.

Теперь, когда вы знаете основы создания векторов и использования их в объектно-ориентированном программировании в Python, вы можете дать волю своей фантазии и создать свою собственную звездную систему!

Карта звездной системы на Three.js/WebGL

Для создания звездной системы на основе направления и распределения данных о звездах на карту будем использовать фреймворк Three.js в связке с WebGL. С помощью этого инструмента можно создавать интерактивные 3D-модели и карты с помощью программного (графического) интерфейса.

Начнем с создания основного объекта, который станет контейнером для всей системы:

class StarSystem:
def __init__(self):
self.solar_system = __truediv__.__init__()
def create_stars(self, star_data):
for star in enumerate(star_data):
self.solar_system.add(star)

Для управления перемещением звездной системы на карте используется метод body.move(). Данный метод позволяет рассчитать новое положение объекта с учетом силы гравитации и массы объектов:

def set_gravity(self, star_data):
for star in star_data:
body = self.solar_system_3dpy.get_body_by_id(star.id)
body.move(star.force_mag)

star_system = StarSystem()
star_system.create_stars(star_data)
star_system.set_gravity(star_data)

Также можно добавить интерактивность карте, например, с помощью событий mouseover и mouseout:

for star in star_data:
star.addEventListener('mouseover', handle_mouseover)
star.addEventListener('mouseout', handle_mouseout)

В итоге, на основе данных о звездах и использования Three.js/WebGL, можно создать красочную и интерактивную карту звездной системы.

Создание 3D модели Солнечной системы на Python

В данном разделе мы рассмотрим создание 3D модели Солнечной системы с использованием языка программирования Python. Данная модель позволит наглядно представить орбитальные движения планет и других небесных тел вокруг Солнца.

Для начала определим основной класс модели, который будет отвечать за создание и визуализацию Солнечной системы:

class SolarSystem3D:
def __init__(self, size):
self.size = size
self.ax = plt.figure().add_subplot(111, projection='3d')
self.ax.set_xlim(-self.size, self.size)
self.ax.set_ylim(-self.size, self.size)
self.ax.set_zlim(-self.size, self.size)
self.bodies = []
self.body_names = []

Далее определим метод для добавления небесного тела в модель:

def add_body(self, name, mass, position, velocity, color):
body = Body(name, mass, position, velocity, color)
self.bodies.append(body)
self.body_names.append(name)

Метод add_body принимает параметры: имя, массу, начальную позицию, начальную скорость и цвет добавляемого тела.

Для создания орбитальных тел мы определим класс Body:

class Body:
def __init__(self, name, mass, position, velocity, color):
self.name = name
self.mass = mass
self.position = position
self.velocity = velocity
self.color = color

Далее определим метод update_all для обновления положения всех тел в модели:

def update_all(self, dt):
for i in range(len(self.bodies)):
for j in range(i+1, len(self.bodies)):
self.bodies[i].update_velocity(self.bodies[j], dt)
for body in self.bodies:
body.update_position(dt)

Метод update_all обновляет скорости и позиции всех тел в модели на основе их взаимодействия с другими телами.

Для визуализации модели мы определим метод display:

def display(self, log_base=10, min_display_size=1e-5):
for body in self.bodies:
marker = "o" if body.mass > 0 else "x"
self.ax.plot([body.position[0]], [body.position[1]], [body.position[2]], marker=marker, color=body.color)
self.ax.set_xscale("log", base=log_base)
self.ax.set_yscale("log", base=log_base)
self.ax.set_zscale("log", base=log_base)
self.ax.view_init(0, floor(self.size / 4))
plt.show()

Метод display рисует точечное представление всех тел в модели на трехмерном графике. Визуализация использует логарифмические шкалы для осей X, Y и Z. Цвет точек определяется их массой: если масса положительна, то точка будет окрашена в заданный цвет body.color, если масса отрицательна — точка будет окрашена в черный цвет.

Для выполнения симуляции звездной системы мы объединим все методы в следующий скрипт:

import matplotlib.pyplot as plt
from math import floor
class SolarSystem3D:
def __init__(self, size):
self.size = size
self.ax = plt.figure().add_subplot(111, projection='3d')
self.ax.set_xlim(-self.size, self.size)
self.ax.set_ylim(-self.size, self.size)
self.ax.set_zlim(-self.size, self.size)
self.bodies = []
self.body_names = []
def add_body(self, name, mass, position, velocity, color):
body = Body(name, mass, position, velocity, color)
self.bodies.append(body)
self.body_names.append(name)
def update_all(self, dt):
for i in range(len(self.bodies)):
for j in range(i+1, len(self.bodies)):
self.bodies[i].update_velocity(self.bodies[j], dt)
for body in self.bodies:
body.update_position(dt)
def display(self, log_base=10, min_display_size=1e-5):
for body in self.bodies:
marker = "o" if body.mass > 0 else "x"
self.ax.plot([body.position[0]], [body.position[1]], [body.position[2]], marker=marker, color=body.color)
self.ax.set_xscale("log", base=log_base)
self.ax.set_yscale("log", base=log_base)
self.ax.set_zscale("log", base=log_base)
self.ax.view_init(0, floor(self.size / 4))
plt.show()
class Body:
def __init__(self, name, mass, position, velocity, color):
self.name = name
self.mass = mass
self.position = position
self.velocity = velocity
self.color = color
def update_velocity(self, other, dt):
r = self.position - other.position
force = -G * self.mass * other.mass * r / (np.linalg.norm(r) ** 3)
self.velocity += force * dt / self.mass
other.velocity -= force * dt / other.mass
def update_position(self, dt):
self.position += self.velocity * dt
# Создание объекта solar_system_3d и добавление тел Солнечной системы
solar_system_3d = SolarSystem3D(1e12)
solar_system_3d.add_body("Солнце", 1.989e30, np.array([0, 0, 0]), np.array([0, 0, 0]), "yellow")
solar_system_3d.add_body("Меркурий", 3.285e23, np.array([0, 0, 5.791e10]), np.array([4.7e4, 0, 0]), "grey")
solar_system_3d.add_body("Венера", 4.867e24, np.array([0, 0, 1.082e11]), np.array([3.5e4, 0, 0]), "orange")
solar_system_3d.add_body("Земля", 5.972e24, np.array([0, 0, 1.496e11]), np.array([3e4, 0, 0]), "blue")
solar_system_3d.add_body("Марс", 6.39e23, np.array([0, 0, 2.279e11]), np.array([2.4e4, 0, 0]), "red")
# Симуляция движения тел в Солнечной системе
dt = 24 * 3600
t_max = 365 * 24 * 3600
t = 0
while t <= t_max:
solar_system_3d.update_all(dt)
t += dt
# Визуализация Солнечной системы
solar_system_3d.display()

В данном скрипте мы создаем объект solar_system_3d класса SolarSystem3D и добавляем пять тел Солнечной системы: Солнце, Меркурий, Венеру, Землю и Марс. Затем мы симулируем их движение в течение года (365 дней) и визуализируем результат.

В данном разделе мы рассмотрели создание 3D модели Солнечной системы на языке программирования Python. Для этого мы использовали библиотеку matplotlib для визуализации и numpy для работы с векторами. Создание такой модели позволяет наглядно изучить орбитальные движения планет и других небесных тел вокруг Солнца.

Добавление Эффектов Гравитации

В предыдущих разделах мы рассмотрели создание трехмерной звездной системы с использованием библиотеки solar_system_3d. Теперь пришло время добавить эффекты гравитации к нашей системе.

Гравитация является фундаментальным физическим явлением, которое определяет движение тел в космическом пространстве. Мы хотим, чтобы наши планеты в нашей системе взаимодействовали друг с другом и подвергались влиянию гравитации. Для этого мы будем использовать формулу гравитационной силы Ф = G * (m1 * m2) / r^2, где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, а r — расстояние между ними.

Для начала, давайте добавим необходимые атрибуты к нашей системе. Мы будем использовать numpy для работы с векторами и matplotlib.pyplot для визуализации. Если у вас возникает ошибка типа «TypeError: ‘module’ object is not callable», обычно это означает, что вы используете имя модуля вместо функции., так что просто добавьте ‘.pyplot’ после ‘matplotlib’

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
class SolarSystem3D:
...
def __init__(self):
...
self.bodies = []
self.gravitational_constant = 6.67430e-11
def update_all(self, time_step):
...
for body in self.bodies:
...
def show(self):
...
plt.show()

Теперь, когда у нас есть атрибуты для работы с гравитацией, давайте создадим метод, который будет обновлять позиции тел в зависимости от влияния гравитации. Для каждого тела мы пройдемся по всем остальным телам и вычислим силу гравитации. Затем мы просуммируем все силы и используем ее для обновления позиции.

class SolarSystem3D:
...
def update_all(self, time_step):
...
for body in self.bodies:
total_force = np.zeros(3)
for other_body in self.bodies:
if other_body != body:
distance_vector = other_body.position - body.position
distance = np.linalg.norm(distance_vector)
force_magnitude = (self.gravitational_constant * body.mass * other_body.mass) / (distance ** 2)
force_direction = distance_vector / distance
force = force_direction * force_magnitude
total_force += force
body.position += body.velocity * time_step + total_force * (time_step ** 2) / (2 * body.mass)
body.velocity += total_force * time_step / body.mass

Теперь, когда у нас есть метод для обновления позиций, давайте использовать его в методе show() для создания эффекта гравитации. В итоге, наши планеты будут взаимодействовать друг с другом и двигаться по орбитам на основе гравитации.

class SolarSystem3D:
...
def show(self):
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
...
for i, body in enumerate(self.bodies):
ax.plot(body.position[0], body.position[1], body.position[2], marker="o", color="yellow")
plt.show()

Теперь, когда мы добавили эффекты гравитации, мы можем видеть, как планеты двигаются по орбитам вокруг других планет. Если вы хотите изучить более сложные системы, вы можете создать двойную звездную систему, расположенные на разных орбитах, используя атрибуты тела, такие как масса и начальные положение и скорость.